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物理这门与实际生活紧密相连的学科,对理论和实际相结合的要求较高。物理图象能形象直观地描述物理规律。因此,图象在解题中起着不容忽视的作用。可以说几乎解每道物理题都离不开图象,所以解题若能运用好图象,对解题会有不小的帮助。
物理解题中的图象主要有两种,一种是较为形象的图象,一种则是抽象的图象。
形象的图象(如实物草图、运动图象、力图等)在平时运用较多,它能在我们的大脑中建立起物理图景,以便更好地理解题目。举个例子:
[例1]一个质量为m的小球用长为1的轻绳挂于O点,小球在水平拉力F作用下从平衡位置缓慢移到与竖直夹q角处,求力F的做功是多少?
依题意,我们可以得下图。通过分析不难发现,绳子在竖直方向的分力Ty始终等于G,而Tx相应增大,所以T随q增大而不断变大,F应是变力,因此利用小球重力势能变化求F的做功为mgl(1-cosq),而不直接用变力F求出Flsinq的错误答案。
抽象的图象以坐标系为代表,有s-t,v-t,a-t,F-t,a-F等图象,理解这些图象,挖掘图象中包含的物理意义,无疑是很重要的。掌握了这些,解题时能巧妙运用,就能大大提高解题速度。利用这种图象解题,常要结合数学方法,这就体现数学与物理的结合。多种图象中以V-t图象最常用,就此举两个例子:
[例2]矿井里的升降机从静止开始匀加速上升,经3秒速度达3米/秒。然后以此速上升25米,最后以匀减速上升,经2秒恰好停在井口,求矿井深度。
分析题意后,很容易作出V-t图象如右所示。实线所包围的面积即为井深,将△CDE左移,可求出S△DAB=1/2×(3+2)×3=7.5,则很容易求出井深为25+7.5=32.5米,这样做可省去求速度,令解题大为便捷。
[例3]一火车以速度V1匀速行使,司机发现前方轨道距S处另有一火车沿同样方向以速度V2(V1>V2)运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车正好不相碰,求a值为多少?
经分析不难看出,两车正好不相碰则两车末速相等,可利用V-t图如下:
从图中可得出在O点时V1′=V2,此时两条直线与V轴所包围的面积即为1车比2车多行使的距离S,可得加速度a=(V1-V2)/t1。在图中,t1表现为△OAB的底,由1/2{t1(V1-V2)}=S轻而易举地求出t1=2S/(V1-V2),代入就可得a=(V1-V2)2/2S。
有上不难看出,在物理解题中,图象起者不可低估的作用,所以用好图象,对物理解题会很有益处。
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