"用尺子量角"

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　许秀华

　　有这样的一节课，由一个小女孩引发的一场争论，给了我一个意想不到的惊喜。课结束了，但课上学生的一些表现，久久地停留在我的脑海里，不时都要品味一番，觉得自己从中悟到了许多许多。
　　这是一节有关《角的度量》的新授课。我按照自己的教学设计，创设了一个比较两角大小的情境。我想以这个活动来引发学生发现，"有的角不能直观地比出大小，"从而自然而然地导入新课--用量角器量角。
　　课一开始，我出示两组角（如图）。要求学生比较它们的大小，并说出比较的方法。

（1）
（2）
　　学生思考片刻，开始发表意见。
　　一个学生首先站起来说："第一组中的两个角∠1<∠2，我是用眼睛看出来的。因为第一组中的两个角差别较大，一下子就可以看出大小。
　　对于第二组中的两个角，学生的意见就不一致了，他们有的说∠1大，有的说∠2大，一时争执不下。这时，我问了："你们有没有办法比较出两个角的大小呢？这时，一位学生提议按书上的方法，先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置，哪个角的另一条边在外面，那个角就大；如果另一条边也重合，说明两个角相等。他的话音刚落，马上就有学生反对："老师是把比较的角画在黑板上的，拿不下来，怎么比呀？"这就是我所预期的结果，一切进行得很顺利，准备导入新课。我微笑着，故意用设问的语气问："对呀，怎么办呢？"这时，有个怯生生的女声从第四组的角落里传来，"老师，可以用尺子量角。"虽然小女孩的声音显得那么的微弱、不自信。但全班同学都听到了，也都愣住了。不约而同地把目光投向说话的小女孩。我的震撼就更大了。一看她是柯妮娜，这可是一个平时胆子很小，文文静静，一点也不突出的小女生呀！教室里寂静了片刻，接着就乱了起来。大多数学生表示反对，他们有的举着双手，大声嚷嚷："错了，错了。"有的用轻蔑的，不容置疑的口气说："怎么用尺子量角呀。"一些学生则静静地思索着，他们挠着头显得半信半疑。我问他们，他们说："好像--也行。"争论一时没有结束，胆怯的小女孩看着这场面，像自己说错话似的，不好意思地低着头。我定了定神，直觉告诉我小女孩的办法是对的，我考虑着下步怎么进行。
我整顿了一下乱哄哄的教室，请柯妮娜同学说说自己是怎么想的。开始小女孩表现得非常的被动，在我的再三鼓励下，她迟迟疑疑地走到黑板前，用结结巴巴的语言，说出个大概。她边说，边画。意思是：从角的顶点出发，沿角的两边量出相等的一段距离（比如都是1厘米），作个记号，用尺子把作记号的两点连起来，再量两点间的距离，距离长，角就大；距离短，角就小（如图）。

　　我教了十几年小学数学。度量角的大小都是利用量角工具--量角器。而柯妮娜却想出了用尺子量角，这我可没有想到。我带头给柯妮娜鼓掌，非常高兴地拍着她的肩膀，连声说："好，好，真不错！"柯妮娜满脸通红地跨着大步走回自己的座位。在同学叹服的眼光下穿行着，我觉得她心里一定很得意。我告诉学生，柯妮娜的方法是对的。至于什么道理，请大家课后去探讨。同时告诉学生，大家认真学习数学，到以后升上中学、大学这些道理你就明白了。然后，我们转入新课，"今天大家学习量角所使用的一般工具--量角器。"
　　这节课结束以后，我也坐不住了。我必须弄明白，柯妮娜的方法到底符合什么原理。于是，我迫不及待地查阅了许多有关资料。原来，她的这一方法可以用中学数学中"圆心角定理"来解释。说明如下：
　　∠1是圆O的圆心角，根据"圆心角定理"，圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以弧C的度数等于它所对的圆心角∠1的度数。当弧的度数大时，它所对的弦AB就长，所对的圆心角的度数也就大；反过来，结果就相反。
　　这节课过后很久，我一直在赞叹学生的潜能是不可估量的。每一个小学生，不管他的学习成绩是高或是低，不管他的性格是豪放的，还是内向的，他们对于同样的数学问题，都有自己的想法。这些想法可能是相同的，也可能是不同的；可能是一般的，也可能是独特的，甚至是另类的；当然也可能是正确的或者错误的。作为一名数学老师，最最重要的是要保护他们的自尊心，鼓励他们树立自信，大胆地把自己的想法说出来。只有这样，小学生的潜能才有可能释放出来，他们的创新意识得到了培养，这样的教育，才是真正意义上的现代化教育。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（作者单位：福建省晋江市第二实验小学）