【问题 067】　工件造价问题

问题描述

　　某工厂生产容器，生产无盖圆柱形容器，体积（3/2）πm³，容器底面半径为r，每平方米造价30元，容器壁每平方米20元，厚度不计：

　　（1）制造容器成本y（元）表示为r的函数

　　（2）要求r∈[2,3](米)，问如何设计尺寸，成本最低？


　　解答要求：你的模型无论用数学论证或计算机编程实现，都必需证明模型的正确性，并进行必要的解释。