【问题 051】　购游泳卡问题

问题描述

　　某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，使用规定不记名，每卡每次只限1人，每天1次，某班有48名同学，老师组成集体游泳，除需买卡外，每次包一辆汽车，包车费40元，若使每个同学游8次，那么要买几张卡最合算，每人最少交多少钱？



　　解答要求：你的模型无论用数学论证或计算机编程实现，都必需证明模型的正确性，并进行必要的解释。