【问题 033】　餐厅选菜

问题描述

　　某校餐厅每天供应1000名学生用餐，每周一有两样菜A、B可供选择，根据调查，凡是在周一选A菜的人，下周一就会有1/5的学生改选B菜；而选B菜的下周一则有的3/10人改选A菜。若用An、Bn表示第n周星期一选A、B菜的人数，

　　（1）　用An表示An+1；

　　（2）　设A1＝a，求An的表达式（用n，a表示，n>=1）。



　　解答要求：你的模型无论用数学论证或计算机编程实现，都必需证明模型的正确性，并进行必要的解释。