【问题 019】　经理的烦恼

问题描述

　　某大型商场每天都记下当天的货物销售金额（精确至整数，单位 略），按年月的时间顺序记载，例如1月份的日期在最前，然后依次是2、3、…、12，每月的日期按月的日期顺序记录。这份记录组成一个序列，商场的决策者，利用它进行营销决策分析的重要参考数据，例如：有一个连续10天的销售额记录为 3，18，7，14，10，12，23，41，16，24，那末，3，18，23，24是它的一个不减子序列其长度为4。又3，7，10，12，16，24是长度为6的不减子序列。

　　分析时采用连续的N天记录组成的序列中，找出最长的不减子序列。

　　商场销售部经理们十分烦恼，因为当N很大时，找它的最长不减子序列是项艰巨的工作，请你帮助建立一个数学模型让经理们能很快求出N天的最长不减子序列。

　　
　　解答要求：你的模型无论用数学论证或计算机编程实现，都必需证明模型的正确性，并进行必要的解释。