【问题　014】　最大容积

问题描述

　　某工厂接到订单，要求在边长为2a和2b(a>b)的长方形合金板材的四个角上，截去一个边长相等的正形，把余下部分做成一个无盖的匣子，试问截去正方形的边长是多长时，才能使匣子的容积最大？

　　解答要求：你的模型无论用数学论证或计算机编程实现，都必需证明模型的正确性，并进行必要的解释。