【问题　008】工程师的苦恼

问题描述

　　机器人的行动实验场地是边长为M（单位：千米）的正方形，设计工程师把正方形的边设计为控制台的能量感应器，若感应点设为P1、P2时，必须满足：无论机器人行动到正方形内的任何一处，它的位置必需是线段P1P2的中点，控制台才能接收有效数据，严格地控制机器人，否则效果不好。现在，设计师必须证明，必定存在这样P1、P2点，这个方案才是可行的，才能交付实验。你的任务是为设计师寻求解决问题的可行方案，解除工程师的苦恼。

　　解答要求：你的模型无论用数学论证或计算机编程实现，都必需证明模型的正确性，一定能够求出这样的线段，可供决策者参考。