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搞好数学建模参赛工作 促进经济数学教学改革
大学生数学建模竞赛起源于美国，到目前为止，已经历时13年。我国大学生数学建模竞赛起步也较早。1989年，我国就有一些高等院校的大学生参加美国大学生数学建模竞赛。1994年，全国大学生数学建模竞赛由国家教委与中国工业与应用数学学会共同举办，被国家教委规定为全国大学生四大竞赛之一，每年举行一次。近年来，参赛的院校和队数逐年增加，具体数据详见表1。随着参赛院校和队数的逐年增加，全国大学生数学建模竞赛的影响越来越大，目前已成为全国高校中规模最大的校外科技活动。
一、数学建模与数学建模竞赛
随着近代数学及其应用的发展，刻画和表达各种自然和社会现象的数学方法得到了空前发展，数学的应用不再局限于传统的物理、力学、普通工程技术的范围，而扩展到了包括生物、化学、医学、气象、人口、生态、经济、管理、社会学等极其广泛的领域，例如近几届的诺贝尔经济奖几乎都有数学的应用。
把数学与客观实际问题联系起来的纽带首先是数学建模，即用数学语言(由数字、字母、数学符号组成的公式、图表或程序)来描述和模仿实际问题中的数量关系、空间形式。数学建模与计算机技术密不可分。一方面，随着计算机的飞速发展，数学与计算机结合形成了“数学技术”(包括软件)，如数字图形图像技术、信息编码、纠错和压缩技术、模式识别、虚拟现实技术等等。另一方面，微电脑的普及更使数学建模逐步进入人们的日常生活，例如企业经营管理人员在进行经营决策时，往往要借助电脑和相关的决策支持系统(其中就包括了大量的数学模型)。
数学建模在现代科学技术以及社会生活和经济活动中的重要作用日益受到数学界与社会各界的普遍重视。近十多年来，一些发达国家普遍在大学中开设数学模型课，开展大学生数学建模竞赛。在我国，1983年首先由清华大学在应用数学系设数学模型课，现已普及到各理工科大学，甚至一些财经管理类的大学也纷纷开设面向普通大学生的数学建模课。而参与全国大学生数学建模竞赛的高校更加广泛。这些参赛院校一般都要开展相关的集训工作。
数学建模竞赛是一种新生事物。它是一种三人组队，共三天(72小时)的通讯竞赛。它主要通过建立数学模型，解决各种实际问题来考察大学生的数学修养、应用能力和创新精神。数学建模竞赛的题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化加工而来。每年出两道题，参赛者任选其一。1999年的赛题是“自动化车床管理”和“钻井布局”，前者给出了某种自动化车床刀具的100次故障记录(完成的零件数)，要求对该工序设计效益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次)和刀具更换策略。后者给出某地区初步勘探时期的旧井位，要求设计一种数值计算方法，在可利用的旧井数尽可能大的条件下布置新的“撒网式”的正方形网格井位。
这几年的赛题还有“投资的收益和风险”、“灾情巡视路线”、“零件的参数设计”、“最优捕鱼策略”、“节水洗衣机”、“飞行管理问题”、“天车与冶炼炉的作业调度”、“逢山开路”、“足球比赛排名次”等等。从中看出，竞赛题目涉及到许多领域中一些非常实际的问题。这些赛题不要求参赛者有很深的数学知识，没有事先设定的严格一致的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。它与传统的数学竞赛有很大的区别。
二、参赛有利于学生综合素质的提高
由于数学建模竞赛是一种新生事物，学生们普遍对此缺乏了解，加之我院学生以经济、管理类为主，如何搞好数学建模教学活动，是摆在我们面前的一道难题。从1995年我院参加数学建模竞赛起，我们就开始筹划如何进行数学建模教学活动。通过这几年组队参赛的经验积累，同时借鉴其它院校的先进经验，我们逐渐总结出一些组队参加数学建模竞赛的选拔、培训办法。在整个参赛活动中，数学建模教学活动无疑是最重要的。目前，我院开展的数学建模教学活动主要有：
(1)开设数学建模选修课。
(2)组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，这一活动实际上由赛前的选拔、培训、三天竞赛的拼搏和赛后的继续这三部分组成。
由于经济、管理类专业学生的数学功底偏弱，学生的数学思维和数学意识较为缺乏，我院数学建模教学活动的起步较为艰难。但通过逐年参加竞赛，利用获奖学生的辐射效应，越来越多的学生对数学建模竞赛所特有的内容和形式有了较深入的认识。学生和教师普遍反映，这是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练，既丰富活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。
通过对这几年参赛队员的跟踪调查，我们发现几乎所有获奖选手日后的学业都有长足的进步。一些选手成了优秀毕业生，不少选手考上了研究生，大部分选手获得了各类奖学金，个别选手甚至获得我院大学生最高级别的奖学金——建昊奖学金。归纳起来，数学建模竞赛有利于学生以下各项能力和素质的提高：
(1)数学意识和数学思维有较大的提高。通过赛前集训的熏陶和参赛实践的磨炼，学生们普遍认识到数学对现代化社会发展的根本作用，并且认识到具有数学意识以及学好数学是他们将来做好工作的关键。
(2)培养了学生应用数学知识解决实际问题(包括将实际问题转化为数学模型和将数学模型的结果解释为实际现象)的能力和利用计算机求解数学模型(包括利用各类数学软件和其它应用软件)的能力。
(3)参赛使原本不同系不同专业相互陌生的同学聚在一起，相互学习，共同努力，培养了学生团结合作的集体主义精神和协调组织能力，以及积极参与竞争的意识和不怕困难、努力攻关的顽强意志。
(4)参赛也使学生查阅资料、口头和书面表达、撰写论文以及计算机文字处理等方面的能力得到了提高。
三、对经济数学教学改革的思考
有机会参加数学建模竞赛的学生毕竟是少数，要使它的辐射作用更广泛地发挥出来，必须与日常教学活动和教育改革结合起来。通过这几年数学建模教学活动的实践，我们认识到以大学生数学建模竞赛为主体的数学建模教学活动实际上是一种不打乱现行教学秩序、规模相当大的大学数学教育改革的试验。
传统的经济数学基础课包括微积分、线性代数、应用数理统计等课程。他们分别是教育部在高校财经类专业中设置的核心课程“经济数学基础”的第一、二、三部分，是高等院校经济管理类专业的重要基础课。通过这些课程的学习，使学生获得微积分、无究级数、常微分方程、矩阵方法、线性方程组、线性空间、二次型、基础概率和数理统计的基础知识，掌握各类数学方法，从而进一步提高抽象思维和实际运算能力以及运用数学模型解决实际问题的能力。
大学数学教育的任务就是要通过教学活动让学生学习掌握数学的思想、方法和技巧，并能学以致用，初步具备自学所需的更深入的数学能力。传统的经济数学基础课无疑在奠定学生的高等数学基础、培养学生的自学能力以及为后续课程的学习打基础方面起到相当大的作用，但随着现代科学技术的飞速发展、数学应用领域的日益广泛和高等教育改革的不断深入，它的局限性也日益明显。在传统经济数学教学中，存在着以下问题：
(1)由于学时少、内容多，在经济数学教学中，往往为赶进度，只好牺牲应用和计算，缺乏数学建模的初步训练，使学生学习兴趣不高，缺乏积极性。
(2)片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养，缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练，容易使学生形成呆板的思维习惯。
(3)教学手段还停留在一支粉笔、一块黑板阶段，与数学发展和应用现状极不适应。
通过几年的实践发现，开展数学建模竞赛有利于推动经济数学的教学改革。一方面，数学建模的竞赛题都是一些实际问题，不少还是经济问题。这些问题为数学的应用提供了很好的实例。通过这些实例，首先使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。数学建模教学活动的实例教学为传统的经济数学教学提供了有力的补充。
另一方面，接受数学建模赛前培训的同学，通过讲座学习了诸如运筹学、线性规划、最优化方法、图论、微分方程、计算方法、层次分析法、数学软件包的使用等内容。讲授这些内容用的时间不多，基本上采用启发式，介绍一些基本的概念和方法。竞赛中需要用到的大量数学工具主要靠同学们自学，这充分调动了同学们的积极性，也充分发挥了同学们的潜能。培训中广泛采用讨论法，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，这不仅大大提高了学生的表达和交流能力，也对改变始终由教师讲、学生听的传统教学方式有很大启发。
再者，数学建模竞赛中一定要使用计算机及相应软件，如Mathematica、Matlab、Maple、Li ndo、SAS甚至排版软件等。这些也给我们许多启发：如果让计算机进入经济数学教学，要用多少学时？当采用计算机教学时，应编写怎样的习题来促使学生更好地掌握数学的思想方法和技巧？
数学建模竞赛和数学建模教学活动为不同系的学生和教师提供了交流的机会和场合，在某种意义下这正是文理结合、学科交叉的结合点，对于提高学校的整体实力起着极其重要的作用
。
四、未来工作展望
通过这几年的摸索，总结成功和失败的经验教训，学习其它院校的长处，为切实提高学生的建模水平，我们初步建立了一些组织和培训学生参加全国大学生数学建模竞赛的方法。但数学建模教学活动是一项具有创造性与挑战性的工作，还有许多工作等待着我们去完成。
在以后的工作中，除了进一步做好竞赛的组织、培训工作以外，我们还应考虑以下几个问题。首先，通过将数学建模融入到经济数学教学内容中，推动经济数学教学体系和内容的逐步改革。其次，做好数学建模竞赛的赛后继续工作，总结经验、宣传成绩，进一步扩大数学建模竞赛在学校和社会中的影响，让更多的人了解和支持大学生数学建模竞赛，让更多的学生和教师参与到该活动中来。再者，通过对数学建模教学活动的完善，逐步创造条件，建立起数学实验室，为学生、教师提供用数学建模方法解决各类实际问题和交流活动的场所。
如何将数学建模教学活动与经济数学教学改革更有机地结合起来，使其焕发更强的生命力，是摆在我们面前的一项艰巨任务。参加全国大学生数学建模竞赛，能获得较好的效果，应该是我们努力的一个方向。但获奖决不是唯一的目的，重要的是通过搞好数学建模参赛工作，促进经济数学教学改革，起到培养学生能力、提高学生素质的作用。我们觉得有以下几个问题值得进一步研究和探讨：
(1)在经济管理类学生中开设数学建模选修课，如何合理安排教学内容，如何做好经济数学基础课和数学建模选修课之间的衔接工作。
(2)通过数学建模选修课，一方面传播数学建模知识，培养学生建模能力，激发学生的数学意识，另一方面为数学建模竞赛输送参赛选手。即如何做好数学建模选修课和数学建模赛前
培训之间的衔接工作。
(3)如何使数学建模赛前培训既充分适应竞赛的要求，又切实起到培养能力、提高素质、加强意识的作用。
(4)如何做好数学建模竞赛的赛后继续工作，通过总结经验，发现问题，使之对经济数学的教学改革起一定的导向作用。
作为整个数学教育改革的一部分，高校经济数学教学改革是一项庞大而复杂的工程。将数学建模教学活动作为这项改革的一个切入点，无疑是一种有益的尝试。事实也说明，数学建模教学活动在经济数学教学改革中是大有可为的。我们希望通过这一新兴的教学实践活动，能起到推动大学数学教学改革的作用，使高等教育更好地为培养面向21世纪高级人才而服务。
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