几 何

第一章 线段、角

第一单元 直线、射线、线段

[重点、难点点拨]

　　一、 直线、射线、线段之间的联系和区别

　　通过有无端点，端点的数量加以区别；还可以从延伸状态区别；认识到线段是射线、
直线的一部分，射线是直线的一部分。

　　二、 线段的和与差及线段中点的概念

　　线段的和、差，是画出线段的和、差去进行认识，然后通过比较，作出大小的判断。
　　线段的中点：理解含义，并能正确加以表示。如图1-1中，C是线段AB中点，则有

三、 两点确定一条直线

四、 直线、射线、线段的表示方法：使用有关的符号表示，能根据语句画出相应的图形。

[重点、难点例题分析]

　　例1 平面上有A、B、C、D四个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画多少条直线？

　　分析："其中没有三个点在一条直线上"，即从每一个点可以引出3条直线，那么一共可以引出3×4=12（条）直线，不过，每一条直线分别重复过一次，因此，此题的答案是一共可以画6条直线。

　　例2 观察图1-2中，得到的数字有什么规律：

　　在线段AB上取1个点C,图中共有3条线段；

　　在线段AB上取2个点C、D，图中共有6条线段；

　　在线段AB上取2个点C、D、E，图中共有10条线段。

　　观察下列规律：

　　3=1+2.6=1+2+3； 10=1+2+3+4

　　如果在线段AB上取4个点，一共有多少条线段？取5个点呢？9个点呢？

　　分析：通过把3、6、10进行分解，可以看到它们都可以分解成以下几个数的和：从1开始的几个自然数的和，而且它们是连续的，最后一个加数比在线段所取点的个数多1。

　　掌握了以上规律，再求在AB上取9个点，甚至取更多的点困难便不大了。

[重点、难点练习题]

　　一、 平面上有A、B、C、D、E五个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画出多少直线？

　　二、 图1-3中的直线l、射线OA、线段BC有没有公共点？分别有几个？

　　三、 在直线AB上取C、D、E、F四个点，图中共有多少条射线？

　　四、 在射线OA上取B、C、D三个点，图中共有多少条射线？

　　五、 画一个三角形ABC，延长AB，再延长BA；延长CA，再延长AC；延长BC，再延长CB；问图中共有多少条直线？多少条射线？多少条线段？

[全方位单元综合练习题]

一、 判断下列说法是否正确

1、射线EO和射线OE是同一条射线 （ ）
2、直线比射线长 （ ）
3、连结两点间的线段叫两点间的距离 （ ）
4、画直线AB=2cm ( )
5、若AO=BO，则O是线段AB中的点 （ ）
6、在射线AE上，从A点起顺次截取线段AB,BC,使AB=4cm,BC=2cm,则AC=6cm。

二、读句画图
1、 直线AB、CD相交于O点，点M在直线AB上，但不在CD上。

3、 反向延长线段AB（图1-4）

三、看图填空：（图1-5）
1、 图中有_________线段。
2、 图中以A点为端点的射线有_____________条。
3、 图中有_____________条直线，它们是________________。
4、 如图1-6，AB=BC=CD=DE，那么
(1)AE=( )AB，
(2)AC=( )AE，
(3)AB=( )AD
(4)AE=( )BD
5、 如图1-6，(1)AB=CD,那么AC=BC+( )=CD+( )
(2)如果AC=BD，那么AB=AC-( )=BD-( )

6、如图1-8，D是AB的中点，E是BC的中点
（1） AB=3cm,BC=5cm,则DE=___________cm;
（2） 若AC=8cm,BC=3cm,则AD=________cm.

四、读句画图并填空
1、 画线段AB=10cm,延长AB到C,使BC=15cm,再反向延长线段AB到D，使DA=15cm,那么DC=__________mm.
2、 画线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB,再在BA的延长线上取一点D,使DA=AB，若E是AB中点，且DE=15mm,则DC=________mm.
3、 将线段AB延长至C,使 ，D为AC中点，再把AB反向延长至E，使EA=AD，若AB=4cm,则AE=__________cm.

五、回答下列问题
1、 已知两点A、B，直线AB与直线BA是同一条直线吗？
射线AB与射线BA是同一条射线吗？
线段AB与线段BA是同一条线段吗？
2、 两条直线相交，有几个公共点？为什么？

六、解答题
1、 已知点C是线段AB上的一点，M是线段BC的中点，那么AM=（AB-AC）吗？为什么？（画图、结论、理由）
2、 如图1-9，M是AC的中点，N是BC的中点，O是AB的中点，那么MC=ON？为什么？
结论： 理由：

参考答案