巧求平均数

山东省曲阜市实验小学　王生

　　求平均数的方法：用几个数的和除以这几个数的个数，即：总数量÷总份数＝平均数。这是求平均数的最基本的方法。还有一些比较巧妙、简便的方法，下面结合例题讲一讲求平均数的方法。
　　一、减少加多法
　　＂减少加多法＂法，就是先在这些数中确定一个基准数，再加上比基准数多的、减去比基准数少的平均数。
　　例1：四年级8个班为希望工程捐书，每个班捐书的本数分别是：55本、50本、48本、54本、49本、53本、54本、53本。问平均每班捐书多少本？
　　解析：这道题就是以50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的本数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的本数，所得的数除以8，商再加上基准数，就是所求平均数。做的时候可以这样：先选好基准数50，然后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减。
　　也就是：5＋0－2＋4－l＋3＋4＋3＝16
　　　　　　16÷8＝2
　　　　　　50＋2＝52（本）
　　这就是平均每班捐书的本数。
　　二、取最小数法
　　＂取最小数法＂就是以这一列数的最小的那个数为标准，求平均数的一种方法。
　　例2：四年级一班第一小组有 6名同学，身高分别为：136厘米、140厘米、137厘米、142厘米、135厘米、144厘米，求这组同学的平均身高。
　　解析：在这6名同学中，135厘米的同学是最矮的，我们可以选择135厘米为标准，把每个人多出来的平均分配，求出平均数。
　　　　　135＋（1＋5＋2＋7＋9）÷6
　　　 ＝ 135＋4
　　　 ＝ 139（厘米）
　　 答：这组同学的平均身高139（厘米）。
　　三．取中间数法
　　例3：求259、260、258、261、257这五个数的平均数。
　　解析：我们首先把这五个数按照从小到大的顺序排列：257、258、259、260、261。仔细观察，就会发现：＂257、258、259、260、261＂是一个等差数列，而且他们的个数是奇数，所以他们的平均数一定就是位于等差数列中间的那个数，即259。
　　四、取中间两数的平均数法
　　例4：求8、10、12、14、16、18、20、22的平均数。
　　解析：通过观察，发现这一列数有个特点：这一列数的个数为偶数，并且是一列等差数列，如果具备这两个特点，那么它们的平均数就是位于等差数列正中间的那两个数的平均数。因此，这道题的平均数为：（14＋16）÷2＝15。