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人教版数学（七－九年级）新课标实验教材简介

赵育建

　　伴随着课程改行进的步伐，由人民教育出版社编写的《义务教育新课程标准实验教材·数学》（七－九年级）已经于2003年19月通过教育部全国中小学教材审定委员会审查，获准在全国各地基础教育课程改革实验区使用。我们知道，长期以来我国中小学的课堂教学均使用人教版教材。这次人教版数学实验教材进入课程改革实验区，不能不说是课程改革进程中的一件大事。
　　以下本文将对这套实验教材的编写思想、教材特点、结构体系、教材内容等作一较详尽的介绍以期对即将使用这套实验教材的地区、学校以及实验教师有所帮助。
　　一、编写指导思想
　　1、新编人教版数学实验教材充分反映出基础教育课程改革的基本理念，贯彻教育部基础教育课程改革纲要的精神，体现《数学课程标准》的基本思想，依据《数学课程标准》中规定的教学目标，以及教材编写建议，在科学研究的基础上，从课程改革的实际出发进行编写。
　　2、新编人教版数学实验教材，正确处理数学、社会、学生三者之间的关系，着眼于学生的长远发展，注重培养学生的数学理性思维的精神和创新的意识。教材关注社会的进步与需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识。提高学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。
　　3、新编人教版数学实验教材，遵循学生的认识规律，努力为学生创造自主学习、合作交流的学习空间，努力为教师营造教学创新的氛围，教材为师生互动式教学提供丰富的资源。教材改变传统的知识呈现方式，促进现代信息技术与数学课程的融合，使学生的课堂学习充满兴趣，从而提高学生的学习信心。
　　二、教科书特色
　　体现普及性、基础性、发展性原则的原则，力求突出以下特点：
　　（一）使教科书成为反映科学进步，介绍先进文化的镜子
　　1、重视科学，关注文化。
　　重视数学的科学价值，使教科书成为反映科学进步，介绍先进文化的镜子。同时关注其文化内涵通过教科书中的内容，生动活泼地介绍数学的发展历史，深入地反映数学的工具作用以及人文价值，使得学生逐步地认识数学的科学与人文的价值。从而提高他们的科学文化素养
　　2、重视数学基础学科的作用。
　　重视中学数学在数学科学和其他学科中的基础地位。突出算术到代数、实验几何到论证几何、常量数学到变量数学、确定性数学到随机性数学等的重大转变。强调基础知识和基本方法在这些转变和转折中的作用。引导学生认初等数学的本质，为进一不学习和应用数学打好基础。
　　3、重视思想，立足发展
　　重视渗透和揭示基本的数学思想方法，加强数学内部的联系以及它与相关学科的联系。注意教科书内容的多元性与开放性使学生经历实验、探索的过程。体验如何用数学思想方法分析和解决问题，培养学习和应用数学的能力。为学生搭建可持续发展的平台。
　　（二）突出学生的主体地位，体现学习方法的转变
　　1、贴近生活，注重过程
　　内容素材的选取，力求贴近学生的生活实际和社会现实；教科书的组织安排，注重知识的发生和发展过程，学生的认知过程。教材选择富有数学内涵的、有现实意义的、学生喜闻乐见的内容作为学习素材，以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排、呈现数学学习内容；为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件；提供重要资源。
　　2、发展思维，引导探索
　　内容的呈现努力体现数学思维规律，引导学生积极探索，使他们经历＂观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思＂等理性思维活动的基本过程。优化思维品质，提高数学思维能力，培养学生的创新精神和实践能力。
　　3、精编问题，创设情景
　　精心编选现实生活和教学发展中的典型问题，以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，通过分析和解决问题，加深对问题本质的理解，强化知识之间的内在联系，数学思想方法使学生感受到数学的现实意义和应用价值。由于教科书中的问题具有基础性、思想性、开放性、趣味性等特点，于是问题在教科书中将发挥更大的作用。在＂复习巩固＂、＂综合应用＂、＂拓广探索＂等栏目下，科学合理、有针对性地配备习题，为学生提供充分发展地空间。
　　（三）教材改变传统的知识呈现方式，加强现代信息技术与数学课程的融合
　　1、改变传统的知识呈现方式，激发学习兴趣
　　精心设计教科书的呈现方式，改进栏目设置，图片与文字的搭配，版面设计等方面的做法。用学生喜闻乐见的形式（例如科普小品等）呈现教材内容。安排具有综合性、探究性、开放性的＂数学活动＂，激发学生的学习兴趣，增强他们对教科书的亲近感和认同感。
　　2、重视信息技术，改进学习手段
　　重视现代信息技术的望发展对数学和数学教育产生的深远影响，发挥信息技术的优势，有意识地引入计算机、计算器、网络等技术对教学内容进行信息处理（包括快速计算、自动制表、智能绘图、人机交互等）。设置＂信息技术应用＂专栏（选学内容），为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有效的学习工具。
　　三、教科书的体系结构
　　（一）全套教科书包含＂数与代数＂、＂空间与图形＂、＂统计与概率＂、＂实践与综合应用＂等四个领域的内容。在体系结构设计上，力求反映这些内容之间的联系与综合，使得他们成为一个有机地整体。其中＂实践与综合应用＂的内容以＂课题学习＂、＂数学活动＂等多种形式分散地编排于各章之中。
　　＂统计与概率＂的内容分专题编排为四章，依次安排于三个年级，以探究性的活动呈现，各章均安排了＂课题学习＂的内容。结合现代社会生活中丰富的实际例子，发挥典型案例的引导作用。这样就改变了以往处理这部分内容时过于偏重计算的做法，而侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想。
　　（二）体系结构的设计中，既考虑到数学知识的内在联系，又特别关注学生的学习发展过程规律，注意了以下几个问题。
　　1、际，体现知识的形成和应用过程，促进学习方式的转变。有利于学生生动、活泼、主动地学习。
　　各个部分内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿。在提高学生发现和提出问题，分析和解决问题能力的过程中，引出与建立数学模型有关的概念和方法；然后再运用所得到的理论，进一步探究新的实际问题，提高对数学内容以及应用的理解。从而体现＂实践－理论－实践＂的认识过程。
　　具有一定的弹性，保证基础，提供发展空间。
　　在内容和要求方面注意基础性，同时留有发展余地。设计问题情景，适当＂留白＂，引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳，对于推理能力的培养，按照＂说点儿理＂、＂说理＂、＂简单推理＂、＂符号表示推理＂等不同层次。分阶段逐步加深地安排。从八年级上学期的＂全等三角形＂开始正式出现证明。难度不超过包含两个三段论的简化形式。推理的培养不拘泥于形式，不局限于＂空间与图形＂，而是结合各个领域内容中适宜的内容自然地进行。在各章都安排具有开放性和探索性地＂数学活动＂，让全体学生都能有选择地参与。满足不同水平的需求，使学生得到不同层次的发展。
　　2、各领域知识的编排注意知识的纵向逻辑结构，突出重点，适当精简整合。
　　对代数式作了＂先分散，后集中＂的处理。在一元一次方程部分，改变了＂先集中安排代数式作为预备知识，在安排方程的解法，最后安排应用问题＂的传统处理方式而是以问题为线索，以方程为重点，将列方程、方程的解法及有关数式的预备知识等在分析解决实际问题的过程中有机地结合。在后面的整式部分，又对代数式的有关内容进行归纳和提高。
　　3、各个领域知识之间的横向联系，螺旋上升地呈现重要地概念和思想
　　加强数形结合，提前安排平面直角坐标系（七年级下学期，第6章），用坐标的方法处理更多的内容（二元一次方程组、平移变换、对称变换、函数等）。又如，改变了＂先集中出方程，后集中出函数＂的做法，而是按照一次和二次数量关系，使方程和函数交替出现，螺旋上升，一方面不断地深化对方程和函数地理解，另一方面强化它们之间地联系。从函数角度提高对方程等内容的认识（如八年级上学期安排了11.3节＂用函数观点看方程（组）与不等式＂）。学习＂空间与图形＂这部分内容的重要目的，是提高对图形的认识能力。这套教材按照＂从感性直观认识逐步上升到理性本质认识，从静止状态的认识发展到运动状态的认识，从定性描述向定量刻画过渡＂的顺序编排这个领域的内容，注意在各知识点对于＂图形的认识＂＂图形与变换＂＂图形与坐标＂＂图形与推理＂应把握到何种程度，并注意这四个方面的联系。例如，在第5章＂相交线与平行线＂的最后部分，初步介绍了平移；在学习了平面直角坐标系和平行四边形等内容之后，进一步对平移变换从定性和定量的角度作了讨论；在后面的图案设计中，将平移与其他几何变换结合，进行综合应用。＂统计与概率＂的内容在前面学段已有一定基础，这套教材分专题编排为四章，依次安排于三个年级，即第4章（七年级上）＂数据的收集与整理＂，第12章（八年级上）＂数据的描述＂，第20章（八年级下）＂数据的分析＂和第24章（九年级上）＂概率初步＂。
　　四、教科书的体例解析
　　（一）体系框架（7～9年级）
　　七年级（上）

第1章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方	第2章一元一次方程 2.1 从算式到方程 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）2.3 从＂买布问题＂说起——一元一次方程的讨论（2）2.4再探实际问题与一元一次方程
第3章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较与运算	第4章数据的收集与整理 4.1 喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例 4.2 调查中小学生的视力情况——抽样调查举例 4.3 课题学习调查＂你怎样处理废电池？＂

　　七年级（下）

第5章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移	第6章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用
第7章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌	第8章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3 再探实际问题与二元一次方程组
第9章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题与一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 课题学习利用不等关系分析比赛	第10章实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数

　　八年级（上）

第11章一次函数 11.1 变量与函数 11.2 一次函数 11.3 用函数观点看方程（组）与不等式	第12章数据的描述 12.1 几种常见的统计图表 12.2 用图表描述数据 12.3 课题学习从数据谈节水
第13章全等三角形 13.1 全等三角形 13.2 三角形全等的条件 13.3 角的平分线的性质	第14章轴对称 14.1 轴对称 14.2 轴对称变换 14.3 等腰三角形
第15章整式 15.1 整式的加减 15.2 整式的乘法 15.3 乘法公式 15.4 整式的除法 15.5 因式分解

　　八年级（下）

第16章分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 整数指数幂 16.4 分式方程	第17章反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 反比例函数的应用 17.3 课题学习现实中的反比例关系
第18章勾股定理 18.1 勾股定理 18.2 勾股定理的应用	第19章四边形 19.1 平行四边形 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 19.4 课题学习重心
第20章数据的分析 20.1 数据的集中程度 20.2 数据的离散程度 20.3 抽样 20.4 用样本估计总体 20.5 课题学习体检后的数据分析

　　九年级（上）

第21章圆 21.1 圆 21.2 直线和圆的位置关系 21.3 圆和圆的位置关系 21.4 正多边形 21.5 弧长及扇形的面积	第22章旋转 22.1 图形的旋转 22.2 中心对称 22.3课题学习图案设计
第22章二次根式 23.1 二次根式 23.2 二次根式的运算	第23章一元二次方程 24.1 一元二次方程 24.2 配方、降次 24.3 再探实际问题与一元二次方程 24.4 课题学习建立方程模型
第6章概率初步 25.1 可能性与概率 25.2 简单的概率问题 25.3 利用频率估计概率 25.4 课题学习概率实验

　　九年级（下）

第25章二次函数 26.1 二次函数及其图象、性质 26.2 二次函数的应用 26.3 课题学习建立函数模型	第26章相似 27.1 相似形 27.2 相似三角形 27.3 相似多边形
第28章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.2 解直角三角形 28.3 课题学习测量	第29章视图与投影 29.1 三视图 29.2 展开图 29.3 课题学习图纸与实物模型

　　（二）体例结构
　　各章基本结构如下：

　　各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：