基础教育课程改革实验区数学学业考试命题的指导意见
赵育建
1．体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段
学校综合有效评价学生数学学习状况。
2．重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价。
3．体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展。
一、命题原则
1.考查内容要依据《标准》，体现基础性。
2.试题素材、求解方式等要体现公平性
3.试题背景要具有现实性
4.试卷应具备有效性
二、考查内容
1．基础知识与基本技能。2．数学活动过程。3．数学思考。4．解决问题能力。
2．基础知识与基本技能考查的主要内容：
(1)了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算：能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；
(2)能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；
(3)正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测：了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率.
3.“数学活动过程”考查的主要方面：
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等。
4．“数学思考”方面的考查应当关注
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，
5.“解决问题能力”考查的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题：具有一定的解决问题的基本策略。
6．“对数学的基本认识”考查的主要方面：
对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识；等等。
三、考试形式与试卷结构
书面闭卷考试是数学学业考试的主要形式。积极探索其它的考试形式 ，有条件的地方应积极利用现代信息技术设计考试形式。
根据数学学科的特征，结合各种题型的功能，从总体上考虑试卷的题型结构，选择题、填空题数量不宜过多，所占分值不宜过高；应控制整张试卷的题量，给学生留有充分的思考与探索时间；
1、命题建议：
（1）考查内容的重心应当是《标准》中最基础和最核心的内容。
（2）确保试题的科学性、合理性，
（3）保证试题表述准确、简洁、可读，
（4）试题的“难度”应反映在对学生数学思维水平，和对数学的理解与应用能力等方面的考查上。
△选择题与填空题
例：下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为5/2的是（）
△计算（求解）类问题
△证明题
例：在△ABC中，D为BC边上的中点。延长AD到E，
延长 AB交 CE于P。若AD=2DE，
求证：AP=3AB．
△应用题
试题命制时应注意以下几点：
（1）问题背景应当是现实的，不是脱离生活实际的、人为编造的情境。
（2）内容以及叙述方式应当是可理解的。
（3）内涵是丰富而有价值的，应当避免“大情境”、 “小数学”的现象。
（4）情境与表述应当是富有吸引力与挑战性的，能够激发学生求解的欲望.
例：某学校的篮球数比排球数的2倍多2，篮球数与排球数之差是16，那么，该校的篮球数、排球数分别是多少？
例：标准田径场跑道的周长为400米，通常包括6-8条跑道。每一条跑道由两段直线跑道和两段半圆型跑道组成，其中每段直线跑道长约85．96米，每段半圆型跑道长约114．04，而跑道的宽均为1米。你注意到了吗——不同跑道的起跑线是不一样的，它们之间的差距满足什么样的数学关系？
△阅读分析题
试题命制时应注意以下几点：
（l）问题的背景应当隐含重要的数学概念、性质或关系。
（2）在这类问题中应以新的数学对象，包括概念、法则、公式、命题等，作为主要研究对象。
（3）问题的挑战性应落实在研究对象的数学意义上。
（4）图表阅读题，通过阅读图表获得的信息应当超越借助代数运算获得的结论，
例：若一个图形绕着一个定点旋转一个角，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如，正三角形绕着它的中心旋转，能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形。五叶风车的图形，它也是旋转对称图形。显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。下面四个图形中，哪些是旋转对称图形。
△探索题
试题命制时应注意以下几点：
（1）试题背景具有实质性意义，
（2）试题的求解过程体现策略多样化的特点，允许借助直觉思维、或对问题的整体把握而直接获得合理的猜测。
（3）试题中的设问能引发学生对自我思考过程、而不仅仅是对结果的反思。
（4）试题的评分标准应充分考虑到多种合理性答案及其评分规定，没有科学性错误。
（5）有条件的地区应当设计借助工具更有利于求解的问题，例如借助计算器、简便模具等。
△开放性问题
试题命制时应注意以下几点：
（1）问题的“开放性”应落实在问题所提供的条件具有不确定，解决问题的策略多样化、不同但合理的答案个数不确定（不是仅仅指答案个数多于1）、问题
结构的可改变性等方面。
（2）能使所有的学生都能够给出自己对问题的理解、解答。
（3）问题应包含重要的数学——即问题本身或求解过程中涉及丰富而重要的数学概念、数学思想方法。