新世纪(版)数学(七年级上册)教材分析纲要

第一部分 教材设计思路及主要特点

　　1．本册教材的体系
　　(1)“混编”的方式。
　　——体现各个领域之间的联系。(课题学习)
　　关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表述与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。
　　——引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方式，培养每一位学生数学学习的自信心。
　　——逐步渗透重要的数学思想方法。
　　教材采用由浅人深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。为此，在每一册“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。
　　(2)增加的内容(现实的、富有挑战性的、富有数学意义的)
　　——空间与图形。
　　目的是培养学生的空间观念，而不是高中内容的下放(儿童空间观念的最佳发展期)。
　　空间观念主要是直觉，靠自己的实践，靠经验的积累。
　　强调的是与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观念的发展(从不同方向看、平行线)。
　　——统计与概率。
　　强调活动的过程，强调与现实生活的联系，扇形统计图的认识。
　　——课题学习。
　　使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。
　　(3)改变的内容。
　　——有理数运算处理、要求。
　　——计算器。
　　——代数式。
　　——一元一次方程。
　　2．体现“数学化“的过程，给学生充分探索和交流的机会
　　内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较为积极的态度。
　　强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证。
　　体例：(教材为学生提供数学活动的线索）
　　问题情境(以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值)。
　　问题串(设立有层次的问题)
　　——活动(自主探索与合作交流)
　　——思考与整理(提炼出数学对象)
　　——表达(用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象)
　　明晰(较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化)
　　“做一做”“想一想”“议一议”：教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。
　　回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。
　　3．为评价方式的多样化提供机会
　　回顾与思考：自我评价、过程评价、成长记录袋(学习小结)、评语。
　　在评价学生学习过程时，可以建立学生的成长记录袋，记录学生学习数学的情况和成长的历程。
　　学生在成长记录袋中可以收录自己特有的解题方法、印象最深的学习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性的问题、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价等等。
　　成长记录袋中的材料应由学生自主选择，材料要真实并定期加以更新。根据本学段学生的特点，对于选择的或更新的材料，学生要给予一定的说明。比如学生放人新的作业以代替原来的作业时，要说明理由，如果是因为这次比上次做得好的话，还应说明取得进步的原因。
　　教师要引导学生适时反思自己的成长情况，如实现了那些学习目标，获得了哪些进步，自己作品的特征，解决问题的策略，还需要在哪方面努力等，并组织学生在班上进行展示和交流。
　　建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程，特别是感受自己的不断成长与进步，这有利于培养学生的自信心。这也为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供了重要依据。
　　4．满足多样化的学习需求
　　教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生的发展提供了有效的途径。
　　“开放性的问题或问题串”：使每一位学生都能参与，不同的学生获得不同的发展。
　　“读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生更多的了解数学、研究数学的机会。
　　教材中的习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求。“试一试”(C组)则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。

第二部分 教学内容

第一章 丰富的图形世界
　　讨论的问题：
　　(1)为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么?
　　(2)如何处理动手操作和思考想像的关系。
　　设计思路：
　　(1)通过观察生活中的物体，认识基本几何体、点线面。
　　(2)通过展开与折叠的活动，认识棱柱的基本性质。
　　(3)通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，发展空间观念。
　　(4)从空间到平面，认识常见的平面图形。
　　——观察、操作、描述、想像、推理、交流。
　　需要介绍的内容：
　　(1)章前图的目的和使用。
　　(2)生活中的立体图形性质的认识过程。
　　用自己的语言充分地描述——点、线、面之间的关系——通过操作归纳出比较准确的数学语言——更好地想像图形。
　　(3)点线面的处理。
　　(4)展开与折叠的目的与处理(想和做的关系：先做后想——先想后做)
　　(5)截一个几何体的目的和处理。
　　(6)从不同方向看的处理，三视图的要求。
　　(7)第20页多种策略的处理。
　　(8)平面图形的定位，第23页做一做。
　　(9)回顾与思考的要求和处理。
　　教学建议：
　　(1)充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。
　　(2)充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
　　其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想像，再动手。
　　(3)应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。
　　如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学。
第二章 有理数及其运算
　　讨论的问题：
　　(1)有理数及其运算与过去相比的变化是什么?
　　注重与日常生活的联系，注重数感的培养(对大数的感觉、估算)，注重计算方法的多样化，注重解决问题和探索规律，淡化繁杂的运算。
　　(2)使用计算器的目的和定位是什么?
　　设计思路：
　　(1)借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。借助数轴理解相反数、绝对值等概念。
　　(2)借助生活中的实例，引入有理数的运算。通过归纳，学生总结运算法则和运算律。为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算。利用有理数运算解决实际问题。
　　(3)探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，探索数学规律。
　　——归纳、猜测、描述、验证、计算、尝试、交流。
　　需要介绍的内容：
　　(1)有理数的引入——数怎么不够用了。(如正、负数的定义)
　　(2)通过数轴、相反数、绝对值等内容启发学生的思考。
　　(3)计算方法的多样化(如第42页)
　　(4)有理数加减法的设计思路：先整数后分数，引导学生自己探索解决方法、探索规律。
　　第56页：代数和的渗透——注重实质、淡化形式。
　　解决实际问题：第62页。
　　(5)例题的教学(如第49页)。
　　(6)数感的培养(如第53、62页)。
　　(7)习题的灵活处理(如第55页)。
　　(8)有理数乘法法则的处理。
　　(9)有理数乘方的处理：注重对乘方意义的理解。
　　(10)24点游戏——多种方式训练学生的基本运算能力。
　　(11)计算器的使用——解决实际问题和探索有趣的规律。
　　(12)回顾与思考的处理。
　　教学建议：
　　(1)有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解。
　　(2)鼓励学生自己归纳运算法则和运算律。
　　自己的思考与表达——交流，形成较为规范的语言——规范的语言。
　　(3)注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算、实际问题和数学规律中出现的复杂运算，应鼓励使用计算器。
　　(4)注重运用有理数及其运算解决实际问题。
　　(5)注重实质、淡化形式(代数和的处理)。
第三章 字母表示数
　　讨论的问题：
　　(1)第一节课“摆火柴棒”的目的?
　　(2)代数式学习的重点发生了什么变化?
　　设计思路：
　　(1)通过探索规律等活动；结合小学所学的内容，体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
　　(2)为代数式赋予意义(实际意义、几何意义等)，进一步培养符号感。
　　(3)给予代数式值在实际背景下的解释，利用数值转换器渗透程序的思想，运用代数式的值寻求规律、进行预测。
　　(4)在具体情境中归纳合并同类项和去括号法则(螺旋上升的处理整式的运算)。
　　(5)探索数量关系，用符号表示一般规律，用符号运算验证规律。
　　——符号化(寻找数量关系、符号表示)、归纳、计算、推理、交流。
　　需要介绍的内容：
　　(1)字母能表示什么：目的、处理。
　　(2)代数式的重点：符号论、赋予意义。
　　(3)代数式求值的重点：程序的思想(对应)、实际背景、寻找规律。
　　(4)合并同类项法则的处理。
　　(5)去括号法则的处理。
　　(6)代数式运算：适度训练、实际背景、验证规律。
　　(7)探索规律的目的和处理。
　　(8)回顾与思考的处理。
　　教学建议：
　　(1)提供充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程。
　　(2)通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示、代数式表示到语言叙述的双向过程。
　　(3)抓住代数式(符号化、赋于意义)、代数式求值(实际背景、寻求规律)、代数式运算(适度训练、验证规律)的重点。
　　(4)注意所学内容的螺旋上升，避免“补充”内容(整式与整式运算的处理)。
第四章 平面图形及其位置关系
　　讨论的问题：
　　(1)本章的定位是什么？是原来几何教学的前提吗？
　　(2)如何看待丰富的几何活动经验对几何学习的价值。
　　设计思路：
　　(1)在实际背景中，进一步认识线段、射线、直线；用字母表示线段、射线、直线；在操作活动中发现直线、线段的性质。
　　——观察与抽象、操作与思考、交流。
　　(2)利用有趣的问题，讨论比较线段大小的方法，会用圆规画一条线段等于已知线段。
　　(3)在丰富的实际背景中，进一步认识角；用字母表示角；复习测量角的方法，进行简单的度、分、秒的换算。
　　(4)在实际问题中，复习角的分类，认识周角，学习角的比较。
　　(5)在实际背景中，进一步认识平行线；用字母表示平行线；运用多种方法画平行线；在操 作活动中发现平行线的性质。
　　(6)在探索图案规律的活动中，进一步认识互相垂直的直线；用字母表示互相垂直的直线；运用多种方法画互相垂直的直线；在操作活动中发现直线、线段的性质。
　　(7)通过制作七巧板、设计图案的活动，进一步认识所学的内容，积累有关图形的经验。
　　——观察、抽象、操作、推理、交流。
　　需要介绍的内容：
　　(1)“线”的丰富背景。
　　(2)线段的运算书写形式的淡化。
　　(3)角的处理：多种活动形式、对度分秒复杂换算的淡化。
　　(4)平行、垂直的多种活动形式、发现一些基本的性质。
　　(5)七巧板、图案设计的目的和处理。
　　教学建议：
　　(1)充分挖掘和调用与所学内容密切相关的现实背量，尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进行教学。
　　(2)让学生经历观察、测量、折纸、简单模型操作、画图与图案设计等活动过程，积累活动经验，建立空间观念，不宜用教师的演示代替学生的动手操作。
　　(3)在操作活动中，鼓励他们发现规律，发展有条理地思考，表达自己所发现的规律。
第五章 一元一次方程
　　讨论的问题：
　　(1)第一节课的目的是什么?
　　(2)方程思想的内涵是什么?
　　(3)运用方程解决实际问题是否要“分类”?
　　设计思路：
　　(1)通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 。
　　(2)利用天平直观地归纳出等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。
　　(3)解一元一次方程，总结解方程的一般步骤。
　　(4)运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。

——模型化

　　需要介绍的内容：
　　(1)方程模型的重要性。
　　(2)等式的性质与解方程。
　　(3)解方程与解决实际问题尽量结合。
　　(4)方程的应用——抓住等量关系，淡化人为分类。
　　日历中的方程——寻找超律、不同的设未知数的方法。
　　我变胖了等——运用列表、画线段图答明确等量关系。
　　讨论用方程解决实际问题的一般步骤、核心(等量关系、对解的检验和解释)。
　　应用问题的进一步开发。
　　教学建议：
　　(1)设置丰富的实际问题，使学生经历模型化的过程。
　　(2)引导学生总结运用方程解决问题的过程，分析实际问题中的等量关系，不宜人为地分类。
第六章 生活中的数据
　　讨论的问题：
　　(1)对大数进行感受的必要性?如何培养学生的数感?
　　(2)统计图教学的重点是什么?
　　设计思路：
　　(1)通过实践活动，运用学生身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行感受和估计。学习表示大数的一种重要方法：科学记数法。
　　(2)通过数据统计过程，从扇形统计图中尽可能多地获取信息，体会扇形统计图的特点，学习制做作形统计图。
　　(3)通过对报纸中数据的分析，使学生理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。
　　需要介绍的内容：
　　(1)“100万有多大”的目的和处理。
　　(2)科学记数法的处理和重点(实际背景、与大数感受相联系)。
　　(3)统计图学习的重点(融于统计过程中，注重对统计图特点的理解及运用适当的统计图表 示数据)。
　　(4)开展丰富的调查活动(如第188、196页——学生的作品)。
　　教学建议：
　　(1)重视大数的现实意义以及对大数的感受，鼓励学生从多种角度去感受大数，估计大数和表示大数。
　　(2)注重使学生从事数据处理的过程：收集、整理、描述和分析数据、作出决策或预测，将统计图的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程中的一部分。
　　(3)应挖掘学生生活中的素材，教学中所采用的问题情境应尽量来源于实际，问题的解答要符合实际，使学生体会数学与现实世界的紧密联系。
　　(4)注重学生实践活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过自己的思考、调查以及与同学、教师的讨论，寻求合理的答案，获得数学活动的经验。
　　(5)注意对所学内容的理解，避免将对大数的感受过程处理成机械的计算，避免让学生死记制作统计图的步骤。
　　(6)鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，重视其他课程资源(如信息技术、各种媒体)的开发与利用。
第七章 可能性
　　讨论的问题：
　　(1)随机试验的重要性?为什么不引入概率的定量运算?
　　(2)学生的随机观念是如何发展的?
　　(3)第三学段概率学习的要求是否明确?
　　设计思路：
　　(1)以学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验，使学生体验有些事件发生是不确定的，并通过实例丰富学生对不确定事件的认识。
　　(2)通过学生分组摸球的方式，来让学生根据摸球结果初步对不确定性事件发生的概率有定性认识，知道事件发生的可能性是有大小的，并初步体会人们通常做实验来估计事件发生的可能性。
　　(3)通过转盘游戏，使学生进一步体会事件发生的概率是有大小的，同时复习一些基本统计量（如：平均数）的意义和运算以及有理数的加减运算。
　　(4)对“谁转出的四位数大”展开讨论，使学生进一步体会不确定现象的特点。
　　需要介绍的内容：
　　(1)不确定事件的引入、对游戏的充分讨论。
　　(2)对随机实验（摸球游戏、转盘游戏）的重视。
　　(3)第205页对调查数据的经验。
　　(4)随机实验中学生经验的积累（谁转出的四位数大），在教学中考察学生的随机观念及随机观念的内涵的理解。
　　教学建议：
　　(1)对于随机事件，学生往往存在着一些经验，教师应及时了解并加以引导。
　　(2)注重引导学生积极参与实验过程，亲自动手获得实验数据，并与同伴进行交流。这一点对培养学生的随机观念社非常重要的。
　　(3)注重学生对不确定现象特点的体验，避免过早进入概率的计算。
课题学习
　　讨论的问题：
　　(1)课题学习的主要目的是什么？
　　(2)如何充分引起学生的活动、深层次的探索和交流？
　　(3)如何发挥反思的重要作用？
　　设计思路：
　　所涉及的内容：长方体的展开、代数式的表示、代数式值寻求规律、统计表。
　　所涉及的活动：制作无盖长方体、无盖长方体的容积表示、无盖长方体容积的规律、寻求尽可能大的容积。
　　通过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。
　　教学建议：
　　(1)提供给学生充分探索和交流的空间，不宜分解成一个一个的小问题，限制学生的思维。
　　(2)更多地关注写生探索和交流的过程，引导学生反思自己的活动过程，积累活动经验。