培养学生自学能力提高数学教学质量

福建省沙县一中　杨欣　365500

　　自学能力，是指学习者按照学习规律，主动获取、探索和应用知识，不断增长才干，科学地组织自身学习活动的特殊本领。高中生的中心任务是学习，不仅要掌握系统的科学文化知识，更重要的是培养自己的自学能力。有研究表明，少数自学能力强的高中生十分热爱学习，即使离开老师的指导，他们仍能坚持学习。因此，培养高中生的自学能力是智力竞争时代的迫切要求，也是我们每一位教师的神圣职责。多年的教学实践告诉我，培养学生的自学能力应贯穿于教学的全过程，在教学的各个环节中加以启发、诱导、训练和培养。

　　一、教师首先要端正教育思想，相信学生的潜能，勇于放手。联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”我国的江山野教授在《论教学过程与教学方式》中也指出：“整个教学过程就是不断地把教师的作用转化为学生的学习能力，……随着学生学习能力的增长，教师的作用在量上也就从大变小，最后消失”。因此，要把培养和发展学生独立学习能力当作教学的重要目标，在高一开学初明确地把这一宗旨告诉学生，并让学生明白，每一位同学自身具有独立学习的巨大潜能，来求得学生的理解、支持和配合。并在具体的教学中则经常性地了解学生的学情，引导学生有目标、有选择地学习，不满足于获得答案和结果，要能创造性地运用所学到的内容适应新的情况，研究学生的学习方法，认真设计学案，做到教为学服务，充分重视知识的发生发展过程，思维的暴露过程，把教学的重点放在过程的呈现、方法的引导和知识的形成规律上，从而潜移默化地引导学生怎样自学。

　　二、通过指导学生课前预习培养自学能力。预习是为听好课做准备的，要求课前能将要学的内容读一遍，想一番，找出重点和难点，以便有的放矢地听课。刚开始时，教师可按每一节课的内容，列出自学提纲，要求抓住重点、关键，特别是了解本节课的目的要求，以及包含了什么样的数学思想和方法，启发学生开动脑筋，动手认真清理基本内容，并注意发掘新旧知识的内在联系、规律，及各种逻辑因素。学生按这样的提纲自学，容易抓住看书的要领，逐步养成看书的习惯和方法。这样做，一方面使得一些易于理解的问题在课前就得到解决，课堂上老师可以对重点的知识进行精讲，另一方面是学生通过预习，发现出疑难，从而带着问题来听课，减轻了听课要求注意力十分集中的压力，为上课创造有利的心理状态，增强了注意的定向，提高了效率。如在讲反正弦函数时，可出示下列提纲：1、反函数的定义是什么？反函数与原函数有何关系？2、函数y=2X，Y=X2有反函数吗？如果没有，怎样限制X的取值范围，才能使之存在反函数？3、作出y=Sinx的图象，它存在反函数吗？它在哪些区间上存在反函数？4、反正弦函数是y=Sinx在哪个区间上的反函数？定义在这个区间上有什么好处？5、反正弦函数如何表示？请查出Arc的含义。再如《函数Y=Asin（ωx+φ）的图象》一节，着重启发学生探求“A---ω---φ的变换方法，尤其是ω的变换应引起足够的重视并认真思考。

　　三、通过公式、定理的推导，练习巩固，纠正错误活动中培养自学能力。课堂上教师要有意识、有目的地培养学生的独立学习能力，可启发引导同学通过回忆公式、类比联想、分析归纳等角度出发，努力寻求条件与结论之间的联系，从而发现定理的证明方法，独立地归纳出公式。教师还要充分发挥学生的主体地位，深入细致地挖掘课本知识，注重对课本上的例题、习题进行一题多变、一题多证的尝试。并鼓励学生对一道题目或进行“平行性”改造，或进行“逆命题”的改造，或大胆改变某些条件，看看结论发生了什么变化。通过对问题的解决，掌握学习的方法，提高了自学能力。在学完一个概念后，可先让学生做一些是非判断题，在他们进行判断时，教师强调同学们一定要说出理由，以防止他们不动脑筋的瞎猜。对于一些概念较为抽象、逻辑思维能力要求较高的问题，教师要把问题进行分解，可让学生从正、反、侧几个方面进行练习，以加深对概念的理解。另外，在日常学习过程中要求学生独立地把不很复杂的数学问题定型化，寻求解这类题目的途径和方法，从而提高学生的自学能力。

　　四、通过问题情境的创设，培养学生的自学能力。所谓问题，是指学生迫切希望获得解答的关于教学内容的疑问，这种疑问主要表现为学生原有的认知结构与新知识、新问题之间的矛盾与冲突，这些矛盾与冲突导致学生的原有认识平衡的失调，从而激发起学生产生新的同化与顺应的欲望，并由此产生新的平衡。教师要通过自己的思考和辛勤的劳动，将那些枯燥、抽象的数学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的问题，激励学生大胆探索，让学生在对这些问题的积极思维中去品尝学习的乐趣，养成思考和自学的习惯。

　　例1、观察下表：1，

　　2，3，4，

　　3，4，5，6，7，

　　4，5，6，7，8，9，10，

　　……求第ｎ行各个数之和。

　　解本题的关键是深入分析上表的结构层次及数列的特点，从特殊的对象开始观察，通过分析、比较和分层归纳，得出一般规律．为此，着重处理好如下三个层次的教学，并创设具有启发性的、逐层深入的问题情境。

　　层次Ⅰ：第ｎ行的第一个数是几？

　　问题情境：第ｎ行的第一个数与其所在的行数有何关系？

　　学生通过观察，容易得出，第ｎ行的第一个数与其所在的行数相同，即为ｎ。

　　层次Ⅱ：第ｎ行的最后一个数是几？

　　问题情境：第ｎ行的最后一个数与其所在的行数有何关系？

　　学生通过前四行中每一行的最后一个数：1，4，7，10，可进一步归纳求等差数列1，4，7，10，……的第ｎ项为3ｎ－2，即为第ｎ行最后一个数。

　　层次Ⅲ：求第ｎ行各个数之和。

　　问题情境：第ｎ行数列有何性质？其首项、未项、项数各是几？

　　通过以上逐层分析，学生此时茅塞顿开，本题归结为求以ｎ为首项，3ｎ－2为末项，公差为1的等差数列的前2ｎ－1项的和，即第ｎ行各数之和Ｓｎ＝(2ｎ－1)2。

　　问题情境的创设，能引导和帮助学生架起思维的“梯子”，促使思维不断上“台阶”。一般来说，应符合以下要求：⑴要适合知识能力水平不同的学生．各问题之间的跨度要适当，即不能太小，限制了学生的思维；也不能太大，使学生一筹莫展，无所适从。⑵要体现学生思维的一般规律．如从感性到理性、从简单到复杂、由低级到高级等。⑶要遵循数学思想、方法的要求．数学思想方法是数学的精髓，是构成数学知识、技能的筋骨，数学问题和情境的创设要体现数学思想方法的实质。⑷问题和情境本身要富有启发性．能引起学生的深入思考，尽量避免简单形式化的肯定或否定回答，从而调升学生的学习欲望，发展学生的思维。

　　五、通过课后复习中培养学生的自学能力。教学是循序渐进的过程，为了提高自学能力，要求学生不断总结知识规律和解题规律。教师在讲完一节课，一个单元或一章以后，要重视引导学生进行小结，把一盘散沙知识梳理成一个知识系统。如在复习立体几何“异面直线距离和角”这一内容时，可引导学生通过正方体的体对角线、面对角线和棱的关系去考察它们之间的距离和所成的角，由此辐射扩散，把这一部分知识融会贯通。要让学生相信自己有很强的总结归纳能力，启发他们把所学的内容分为几条线索，用较为简练的语言或借助图形把它们概括出来，形成一个完整的知识链。且只有经过学生自己的探索、概括、归纳、总结的知识，才能真正纳入他们的认知结构，贮存于大脑。教师还应促使学生自己把每一章知识归纳为几个主要问题，记住它的内容、方法和重要结论，特别要对教学中已经选用过的例题、习题，以整章的知识为背景进行重新审视，总结出解题的思路和方法，对本章有一个完整的认识。这种由厚变薄的读书方法，本身就是一种自学能力。

　　六、通过课堂小测、单元检测和期中（末）考试来培养学生的自学能力。在每一天的课堂教学时，教师可以就本节的内容有针对性地拟几道检查学生自学能力的小测题，来帮助学生发展自学能力；在学完一个单元知识以后，教师要认真出好一份单元试卷，然后进行细致批改，可以先贴出标准答案，让学生自己动脑（或与同学一起讨论）校正错误的答案，这既是对学习效果的检查，又是对自学能力的培养；在试卷评讲中，要善于启发学生发现试卷中普遍错误的原因，归纳解题的规律，之后再拟题进行必要的练习。此外，我还强调学生注重错题记录：为什么会造成这样的错误？是哪个概念不清楚？或是哪个条件忘记了？哪种运算不过关？看到题目的条件后为什么不会产生一系列必要的联想？思路在哪一步受阻？解题方法为什么错了？等等。这不仅训练学生的思维，使知识触类旁通，也促进学生自学能力的提高。

　　七、通过实际应用和社会实践培养学生的自学能力。鲁迅先生曾说：“和现实社会接触，使所读的书活起来。”教师应该从学生所经历、所接触的客观实际活动中提出问题，然后升华为概念、运算法则或数学思想，鼓励学生通过具体问题的解决，感受到数学知识与日常生活密切相关，激发学生学习数学的良好愿望。也可以带领学生参加社会实践活动，关注周围的生活环境、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，促进学生不断追求新知，独立思考，增强应用数学的意识，学会将实际问题抽象为数学问题。并让学生承担某种任务，使他们在完成任务的过程中体会知识的实际意义，从中会感到所学知识的不足，产生需要进一步的学习的欲望，激发加深和扩大已有知识的需要，自觉地去探索知识，进一步提高自学能力。

　　在全面推进素质教育的今天，我们每一位教师要有意识地教会学生如何学习，并努力促进学生学会学习，而培养学生的自学能力就显得尤为重要，丝毫也不能忘记和放松。学生自学能力的提高，必须以全面提高学生素质为前提。自学能力必须建筑在对学习自觉性、坚持性，注意的专一性、集中性，思维的独立性、深刻性等智能素质的基础上。所以，在教学中应转变应试教育为素质教育，致力于对学生自学能力的培养，使教学质量得到实质性的提高。