据说伊拉克战争时期萨达姆曾在巴格达城区部下重防，你作为联军的指挥官，负责指挥联军以最小的代价攻克萨达姆的最后一道防线，巴格达的城区由n个街区和m条街道组成，每条街道连接两个街区i,j(i!=j)，所有的街道都是双向的并且两个街区之间至多存在一条街道，每个街区至少有一条街道与之相连,为了尽可能的减少伤亡，你必须将你的部队进行如下方式的部署：

　　1.你可以占领街区i，当且仅当与i相邻的街区只有一个没有被占领
　　2.你可以控制街区i，当且仅当与i相邻的街区全部被占领
　　（我们讲i与j相邻当且仅当存在一条街道连接i和j）
　　3.占领和控制都是需要派遣一支部队过去执行任务的, 在执行任务的部队不得执行其它任务, 除非要放弃当前所占领或控制的街区
　　4.不可以控制曾经被占领过的街区

　　你的目标是调遣尽可能少的部队控制一个街区(注意: 只需要控制一个街区, 不需要把所有街区占领)

　　提示：你可以调遣正在执行占领任务的部队，但其所占领的街区将失去占领状态

　　约束条件：

　　1<=n<=100,000 3<=m<=1,000,000
　　%40的数据满足n<=1,024

　　输入格式：

　　输入文件的第一行包括两个整数n和m，接下来m行，每行两个整数i,j，表示有一条街道连接i和j两个街区

　　输出格式：

　　如果无解请输出一行"Impossible"(不含引号)否则输出一行t表示需要调遣的最少部队数

　　样例输入：

　　7 6
　　1 2
　　2 3
　　2 4
　　4 5
　　5 6
　　5 7

　　样例输出：

　　3

　　对样例的解释：

　　你可以进行如下调遣：
　　派遣部队1占领街区6
　　派遣部队2占领街区7
　　派遣部队3占领街区5
　　派遣部队1占领街区4
　　派遣部队2占领街区3
　　派遣部队3占领街区2
　　派遣部队1控制街区1