丢失的数列
   

　　小学生永琪刚刚做完她的作业。今天老师给她几个由若干个互不相同的整数组成的列表，作业是计算出每个列表中每一对整数的和。为了防止抄袭，老师给学生们的列表是各不相同的，因此，她只能自己独立完成作业。由于永琪在算术方面并不太好而且老师给的列表又比较多，这次作业的确是一项坚难的事。

　　在她做完作业后，永琪就出门与她的朋友们一走玩去了。当她回到家时，她发现列表不见了，只剩下她写下答案的纸张。由于老师要检查永琪作业，她必须在下一节课交回这些列表。到底是谁拿走了列表呢？原来是她的妈妈把这些列表当成垃圾，并将它们扔进了垃圾桶倒掉了。于是她迅速跑到屋外垃圾桶，唉！垃圾收集工又已经倒空了。这下该怎么办呢？永琪犹豫了一下，心想一定会有办法恢复这些列表，她打电话给你，请求帮助。

　　在这个问题中，你要解决永琪的烦恼。对于她写下的每个列表中的各个和，你的程序要恢复这个列表中的每个互不相同的整数。由于永琪不擅长算术，可能存在一系列和它们是无法恢复的，也就是说，如果不存在一个整数序列，它能产生这些和数，你的程序输出"－1"。

　　输入

　　输入文件包含T组数据。输入文件的第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数，也就是永琪从她的老师那里拿到的列表的数目。每个数据的第一行为整数N（2<n<50），表示一个列表中整数的个数，下一行有n(n-1)/2 个正整数，分别是所有两个整数的和，按不减顺序排列。所有的和数均小于10000。

　　输出

　　对于每个测试数据，输出仅有一行，如果有解，以递增顺序输出这N个互不相同的整数，否则输出无解。整数之间用一个空格隔开。

　　Sample Input
　　3
　　4
　　4 5 7 10 12 13
　　3
　　2 5 6
　　5
　　3 4 5 5 6 6 7 7 8 9

　　Output for the Sample Input
　　1 3 4 9
　　-1
　　1 2 3 4 5
　 		   

 
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