沙龙之《监视摄像机》解题报告
   
                         福州一中 郑颖


  题目中有两个很重要的条件:房间内部是相通的,是一个任意多边形;光线是直线传播的,因此,在监视范围内,不能有障碍物。如以下情况都是不符合要求的:

         1.1 房间内部不连通    1.2 光线被阻挡

           

  也就是说,要求判定给定的多边形中是否存在这样一点p,它与多边形内任意一点的连线都不与多边形的边相交。如果p与多边形的各个顶点的连线都不多边形的边相交,则它与形内任意点的连线也不与多边形的边相交,点p就可以安装摄像机。[p与各顶点的连线所分出的三角形中的点也都不与边相交]。即点p应该在任意一条边的右侧或在边上。如下图就是符合要求的。

           

[算法]

  1. 初始化,求n条边所在的直线方程;
  2. For I:=1 to n do
      For j:=1 to n do
       If (I<>j) and (linei与linej相交) not (交点在多边形的任意一边的左侧)
        Then 存在点p;
  3. 否则,不存在点p。

[程序]

  
  
  
  

   

 
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