图2中点P与多边形其中一点相交，图2中点P与多边形的一边重合。对这2种特殊情况往往有以下2种处理方法：

　　1、 再任意取一条射线，判断点P与多边形的交点个数，直到不出现特殊情况为止。
　　2、 对2种情况另作处理：
　　（1） 交点在点上：
　　　　a、 如果在射线的同侧，则这点不算。
　　　　b、 如果在射线的两侧，则这点要算。
　　（2） 和多边形一条边、重合：
　　　　a、 如果在射线的同侧，则应看成没有交点。
　　　　b、 如果在射线的两侧，则应看成一个交点。

　　在实际情况中，出现特殊情况的可能性很小，因此用第一种方法比较简便，可以使程序比较简洁。
　　从以上分析，得出下列算法：（下列采用第1种方法）
　　（1） 输入数据。
　　（2） 逐一判断点P是否在多边形的边上，如果是，则输出"bian"，退出。
　　（3） 随机产生一点Q，作出射线PQ。直到射线PQ不与多边形的点和任一边不相交为止。
　　（4） 计算射线PQ与多边形边的交点数，如果交点数为奇数，则点P在多边形的内部(in)，否则点P在多边形的外部(out)。

三、以下为参考程序：