[问题]
　　给定一些点，求最小的球，使那些点都在球内或球上。

[分析]
　　先考虑平面的情形：给定n个点的集合P，记md(P)为最小半径的圆，使P不再球的外部。我们约定，P=时md(P)=；P={p}时md(P)=p。可以很容易的看出，md(P)是唯一的。
　　md(P)可以由在边界上的至多3个点确定，这就是说，存在P的一个子集S在md(P)的边界上，使得|S|≤3且md(S)=md(P)；所以如果pS，则md(P-{p})=md(P)，或等价的，如果md(P-{p})md(P)，那么pS，于是p在md(P)的边界上。这将导出我们的算法。

　　我们从一个空集开始，然后不断的把P中的点加入，同时维护最小的圆。令，假设我们已经计算了，如果，那么D对于i+1个点仍然是最小的圆；否则，一定要在的边界上，我们在计算D'时，调用一个过程b_mindisk(A,p)，即计算最小的圆且在边界上。

　　总过程如下：

　　

　　下面要解决计算b_mindisk(A,p)的问题。
　　为此，我们设P和R是平面上的有限点集，b_md(P,R)是包含P的最小球且使R在它的边界上。明显的，b_md(P, )=md(P)，且b_md(P,R)可能不存在如果R非空。

　　可以证明：

　　P和R是平面上的有限点集，P非空，p是P中的一点
　　1. 如果存在包含P的圆且以R为它的边界，那么b_md(P,R)是有定义的(唯一的)。
　　2. 如果pb_md(P-{p},R)，那么p在b_md(P,R)的边界上，也就是，
　　　　b_md(P,R)=b_md(P-{p},Rp)
　　3. 如果b_md(P,R)存在，则有一个集合S，至多有P中的max{0,3-|R|}个元素，使得
　　　　b_md(P,R)=b_md(S,R)。

　　于是，我们改写b_mindisk为b_mindisk(P,R)用来返回b_md(P,R)：

　　

　　下面，我们将把P视作一个序列，这样我们可以进一步的改进算法。先修改b_mindisk的else部分如下：
　　

　　下面是一个关键的改进。
　　在上面的程序中，我们要选取排列。什么样的排列是一个较好的排列呢？当然，就是这个排列的前面几个点确定了问题的解，这样，我们可以省去很多的递归。这是理想情况，但是我们要尽量使确定解的点靠近序列的前部。于是，我们在计算的过程中，将我们认为的重要的点移动到序列的最前部。

　　于是，上面的程序我们改写成：
　　

　　这个方法在高维的时候十分有效。本题是3维的情形。