一、题意简述：

　　本题要求将一个边长为3的六边形"阵"（共19个元素）通过一定的规则变换，从初始状态转化为目标状态，并使变换的次数最少。具体规则如下：每次选定除边缘之外的7个元素之一，将其周围的6个元素沿顺时针方向或逆时针方向移动一个位置。输入初始状态和目标状态，输出最少变换次数以及一种是变换次数最少的变换方法。

二、算法分析：

　　1． 基本算法：
　　本题是比较典型的广度搜索题，且题目中给出了一些重要的信息（一个花坛里摆放的不同种类的花不超过3种，对于任意两种花，数量多的花的盆数至少是数量少的花的2倍）使得状态总量不超过1,058,148个，使得数据的存储量不太大，广度搜索可以胜任。但是如果按照最普通的广度搜索来解题的话，时间上将无法容忍，所以下面将讨论搜索的优化。

　　2． 状态表示：
　　如果用原题中提供的状态表示存储的话，不但浪费空间（空间开的过大，也会影响时间效率），而且判重也很不方便。首先，因为至多只有三种花，所以将原先花的编号转化为0，1，2；然后将二维数组转化为一维的，将它看成一个19位的3进制数（可以以0开头）；再将其转化为10进制数；这样就可以用一个整数来表示一个状态了。

　　3． 判重的优化：
　　用最一般的逐个比较判重显然是不现实的（状态量大，耗时长），所以应该采用直接判重的方法。但如果开一个的数组判重又存在空间问题，而事实上根本就不需要那么多的状态，实际空间利用率极低，所以就想到用哈希表来优化存储。哈希表是一种用途广泛的数据结构，其实现的方法也很多，本题采用的是拉链的存储方法，哈希函数用的是这个三进制数除以某一个数的余数，效果较好，但不一定是最优的，有兴趣的同学还可以尝试其他方法。

　　4． 关于状态转化的说明：
　　在对一个状态进行扩展的时候，没必要将10进制数转化为19位3进制数再移动，然后再转回3进制数判重、存储，这样会浪费不少时间。其实，直接进行3进制数的位操作就可以了，具体方法参见表程。

　　5． 对选手程序失分的分析：
　　本题得分率普遍不高，一般程序都只得到1~2个点甚至许多程序"全军覆没"。究其原因，多是没有对程序进行足够优化所至，有些程序甚至是几乎没有任何优化，当然这可能是与时间不足有关。另外，有一个特殊数据，即初始状态与目标状态相同（输出0即可），许多人没有判断，结果直接导致本题没有得到满分的程序（最好的就只过了9个点，就是没有判断特殊情况！）

三、小结：

　　本题在"看懂"题意之后，要得出一个基本算法（即广度搜索）是很容易的事。然而要充分优化，使得时空效率可被接受，却不那么容易了，需要多方面的知识、技巧，如把握题中的重要信息、转化状态表示的方法、优化广度搜索的一般方法、对数据结构的了解（尤其是哈希表的应用）以及对细节的把握等。