一、 题意简述：

　　本题给出一个置于3维空间中x-z平面上的n边形镖靶（保证原点在n边形内），由顶点和原点的连线将镖靶划分成n个区域各有不同分值。另给出一个目标分值score以及初速度V=100m/s，重力加速度g=，起点坐标（0，3，0），求要正好达到目标分值需要的最少镖数和每一镖的速度方向。

二、 算法分析：

　　1． 算法框架：
　　读完题目可以很清楚的感觉到本题大致应该分成两部分来解答，即首先计算正好达到目标分值所需的最少镖数，以及求出一种可行的组成方案（每个区域打几镖），然后分别对每个区域确定各镖的落点并计算所需的速度方向。思路明确后就可以各个击破了。

　　2． 计算最少镖数：
　　这一部分比较简单，用动态规划或广度优先搜索都可以达到目的，这里就不再赘述了，属于基本功啦^_^。

　　3． 计算落点和速度方向：

　　落点：

　　计算落点的方法有很多，选择的标准主要有2点：（1）使各落点分散一些且不要太接近边界，以防由于精度问题导致被误认为落点相同或在边界上；（2）方便直接求若干个不同的落点。只要满足以上2点的方法都可以，并不唯一。

　　这里介绍一种方法（也是标程采用的方法）：若在当前三角形区域中要打K镖，则将原点所对边（即n边形的边）上的中线的K个K+1等分点作为这K镖的落点。

　　速度方向：

　　接下来的工作就是计算速度方向，这里物理和几何知识就显得比较重要了，没有什么编程技巧。求速度方向的关键是求出"瞄准"x-z平面上的哪一点（即如果飞镖不受重力加速度影响时会打到的点，我们称其为瞄准点），瞄准点的x坐标即落点的x坐标，z坐标才是真正需要计算的值。

　　设落点的坐标为（X，0，Zs），设瞄准点坐标为（X，0，Zx），飞镖飞行的时间为t。要计算瞄准点的坐标，首先，要重新建立一个平面直角坐标系，以抛物线轨迹（即飞镖飞行的轨迹）所在的平面为坐标平面，以起点为新原点，原-y方向为新的+x'方向。设，则在新坐标系内，落点的坐标为（S，Zs），瞄准点为（S，Zx）。联立方程：得： 将已知值代入，求出Zx。下面的工作就比较简单了，将Zx代入①求出t，则所求速度方向为（X/t，-3/t，Zx/t）。

三、 小结：

　　表面上，本题似乎很复杂，但经过仔细分析后，解法其实并不难得出且编程的难度也很低。不过有不少选手选择放弃本题……（是没看懂吗？或是来不及做了？），交来的程序得分率也极低，问题主要是集中在精度上，另外还与物理和几何知识的欠缺有关，信息学是一门与许多学科都有交集的综合学科，要想学好信息学，注意与其他学科的互相渗透是十分重要的，所以千万不要忽视课内知识的学习哦^o^！