一维数组

一、为什么要使用数组

　　例1　输入50个学生的某门课程的成绩，打印出低于平均分的同学号数与成绩。

　　分析：在解决这个问题时，虽然可以通过读入一个数就累加一个数的办法来求学生的总分，进而求出平均分。但因为只有读入最后一个学生的分数以后才能求得平均分，且要打印出低于平均分的同学，故必须把50个学生的成绩都保留下来， 然后逐个和平均分比较，把高于平均分的成绩打印出来。如果，用简单变量a1，a2,…，a50存放这些数据，可想而知程序要很长且繁。

　　要想如数学中使用下标变量ai形式表示这50个数，则可以引入下标变量a[i]。这样问题的程序可写为：
　　tot:=0;{tot表示总分}
　　for i:=1 to 50 do ｛循环读入每一个学生的成绩，并累加它到总分｝
　　　begin
　　　　read(a[i]);
　　　　tot:=tot+a[i];
　　　end;
　　ave:=tot/50;｛计算平均分｝
　　for i:=1 to 50 do
　　　if a[i]<ave then writeln('No.',i,' ',a[i]);｛如果第i个同学成绩小于平均分，则将输出｝
　　而要在程序中使用下标变量，则必须先说明这些下标变量的整体―数组，即数组是若干个同名（如上面的下标变量的名字都为a）下标变量的集合。

二、一维数组
　　当数组中每个元素只带有一个下标时，我们称这样的数组为一维数组。

　　1、一维数组的定义
　　（1）类型定义
　　要使用数组类型等构造类型以及第6章要学习的自定义类型(枚举类型与子界类型)，应在说明部分进行类型说明。 这样定义的数据类型适用整个程序。
　　类型定义一般格式为：
　　type
　　　<标识符1>=<类型1>;
　　　<标识符2>=<类型2>;
　　　:
　　　<标识符n>=<类型n>;
　　其中type是Pascal保留字,表示开始一个类型定义段。在其后可以定义若干个数据类型定义。<标识符>是为定义的类型取的名字, 称它为类型标识符。
　　类型定义后，也就确定了该类型数据取值的范围，以及数据所能执行的运算。

　　（2）一维数组类型的定义
　　一维数组类型的一般格式：
　　　　array[下标1..下标2] of <基类型>;
　　说明：其中array和of是pascal保留字。下标1和下标2 是同一顺序类型，且下标2的序号大于下标1的序号。它给出了数组中每个元素(下标变量) 允许使用的下标类型，也决定了数组中元素的个数。基类型是指数组元素的类型，它可以是任何类型，同一个数组中的元素具有相同类型。因此我们可以说，数组是由固定数量的相同类型的元素组成的。
　　再次提请注意：类型和变量是两个不同概念，不能混淆。就数组而言，程序的执行部分使用的不是数组类型（标识符）而是数组变量（标识符）。
　　一般在定义数组类型标识符后定义相应的数组变量，如：
　　type arraytype=array[1..8]of integer;
　　var a1,a2:arraytype;
　　其中arraytype为一个类型标识符,表示一个下标值可以是1到 8,数组元素类型为整型的一维数组；而a1,a2则是这种类型的数组变量。
　　也可以将其全并起来：
　　var a1,a2:array[1..8]of integer;
　　当在说明部分定义了一个数组变量之后,pascal 编译程序为所定义的数组在内存空间开辟一串连续的存储单元。
　　例如，设程序中有如下说明：
　　type rowtype=array[1..8]of integer;
　　　　　coltype=array['a'..'e']of integer;
　　var a:rowtype;b:coltype;

　　2、一维数组的引用
　　当定义了一个数组，则数组中的各个元素就共用一个数组名( 即该数组变量名)，它们之间是通过下标不同以示区别的。 对数组的操作归根到底就是对数组元素的操作。一维数组元素的引用格式为：
　　数组名[下标表达式]
　　说明：①下标表达式值的类型, 必须与数组类型定义中下标类型完全一致,并且不允许超越所定义的下标下界和上界。
　　　　　②数组是一个整体，数组名是一个整体的标识，要对数组进行操作，必须对其元素操作。数组元素可以象同类型的普通变量那样作用。如:a[3]:=34;是对数组a中第三个下标变量赋以34的值。read(a[4]);是从键盘读入一个数到数组a第4个元素中去。
　　特殊地,如果两个数组类型一致,它们之间可以整个数组元素进行传送。如：
　　var a,b,c:array[1..100] of integer;
　　begin
　　　c:=a;a:=b;b:=c;
　　end.
　　在上程序中，a,b,c三个数组类型完全一致， 它们之间可以实现整数组传送，例子中，先将a数组所有元素的值依次传送给数组c，同样b数组传给a，数组c又传送给b，上程序段实际上实现了a,b 两个数组所有元素的交换。
　　对于一维数组的输入与输出, 都只能对其中的元素逐个的输入与输出。在下面的应用示例中将详细介绍。

　　三、一维数组应用示例
　　例2 输入50个数,要求程序按输入时的逆序把这50个数打印出来。也就是说，请你按输入相反顺序打印这50个数。
　　分析：我们可定义一个数组a用以存放输入的50个数, 然后将数组a内容逆序输出。
　　源程序如下：
　　program ex5_1;
　　type arr=array[1..50]of integer; {说明一数组类型arr}
　　var a:arr;i:integer;
　　begin
　　　writeln('Enter 50 integer:');
　　　for i:=1 to 50 do read(a[i])；{从键盘上输入50个整数}
　　　readln;
　　　for i:=50 downto 1 do {逆序输出这50个数}
　　　　write(a[i]:10);
　　end.

　　例3 输入十个正整数,把这十个数按由小到大的顺序排列。
　　将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序是一种较简单的方法。
　　分析：要把十个数按从小到大顺序排列，则排完后，第一个数最小，第二个数次小，……。因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它小的，则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最小的数（最小的泡往下冒）。同理，第二步，将第二个数与其后各个数再依次比较，又可得出次小的数。如此方法进行比较，最后一次，将第九个数与第十个数比较，以决定次大的数。于是十个数的顺序排列结束。
　　例如下面对5个进行排序，这个五个数分别为8　2　9　10　5。按选择排序方法，过程如下：
　　初始数据　：8　2　9　10　5
　　第一次排序：8　2　9　10　5
　　　　　　　　9　2　8　10　5
　　　　　　　　10　2　8　9　5
　　　　　　　　10　2　8　9　5
　　第二次排序：10　8　2　9　5
　　　　　　　　10　9　2　8　5
　　　　　　　　10　9　2　8　5
　　第三次排序：10　9　8　2　5
　　　　　　　　10　9　8　2　5
　　第四次排序：10　9　8　5　2
　　对于十个数，则排序要进行9次。源程序如下：
　　program ex5_2;
　　　var a:array[1..10]of integer;
　　　　　　i,j,t:integer;
　　　　begin
　　　　　writeln('Input 10 integers:');
　　　　　for i:=1 to 10 do read(a[i]);｛读入10个初始数据｝
　　　　　readln;
　　　　　for i:=1 to 9 do｛进行9次排序｝
　　　　　　begin
　　　　　　　for j:=i+1 to 10 do｛将第i个数与其后所有数比较｝
　　　　　　　　　if a[i]<a[j] then ｛若有比a[i]大,则与之交换｝
　　　　　　　　　　begin
　　　　　　　　　　　t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;
　　　　　　　　　　end;
　　　　　　　write(a[i]:5);
　　　　　　end;
　　　　end.

练习：

　　1．输入一串小写字母（以"."为结束标志），统计出每个字母在该字符串中出现的次数(若某字母不出现，则不要输出)。
　　例：
　　输入：aaaabbbccc.
　　输出：a:4
　　　　　b:3
　　　　　c:3

　　2．输入一个不大于32767的正整数N，将它转换成一个二进制数。
　　例如：
　　输入：100
　　输出： 1100100

　　3．输入一个由10个整数组成的序列，其中序列中任意连续三个整数都互不相同，求该序列中所有递增或递减子序列的个数。
　　例如：
　　输入：1　10　8　5　9　3　2　6　7　4
　　输出：6
　　对应的递增或递减子序列为：
　　1　10　
　　10　8　5　
　　5　9
　　9　3　2
　　2　6　7
　　7　4