省级奥林匹克摸拟试题(二) (2000年11月)    

1、围歼坦克

  
有N辆坦克入侵ASD国家,国防部立即下令边防军中子弹部队把入侵坦克全部歼灭。中子弹打击对方时均采用一对一的方法,这样可以同时一次性全歼。中子弹使用时其弹道若是交叉,后果将是非常可怕的。设某一时刻敌人坦克的坐标是Q1(X1,Y1),Q2(X2,Y2),….,Qn(Xn,Yn),中子弹射击手的坐标为P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),….,Pn(Xn,Yn)。Xi、Yi都是正整数且不大于10000

你的任务是
  1)当这2n个点中任意三点均不共直线,求出一种中子弹射击手与坦克的配对方案
  2)当这2n个点若存某三点共一直线,此时输出"无解"。

文件输入格式
文件名 Input1.txt
第一行为N的值,不大于50的自然数。第二行依次是坦克Q1至Qn的坐标(Xi,Yi),第三行依次是中子弹射击手P1至Pn的坐标(Xi,Yi)。

文件输出格式
文件名 Output.txt
共n行每行两个值Pi与Qj (I,j =1,2,3,….,n),第一个是中子弹射击手的编号,第二个是入侵坦克的编号。

2、步步为零游戏

  游戏者在一张特殊的表格中按照规则跳动,使得跳到的数字经过加号和减号的连接,尽可能的逼近零。表格通常是如图1.1所示的形状,大小由中间一行的方格数N决定(图1.1就是一个N=4的例子)。游戏者从最下面的方格出发,只能向上一层有相邻边的方格跳动,按照如图1.2所示的规则在表格中跳动。当游戏者跳到最顶端的方格时,游戏结束。在游戏未结束前,游戏者不允许跳到表格外。

  将游戏者跳到的2N-1个数字依次写下来,在每两个相邻的数字中间加上加号或减号,使得计算结果最接近零。

  例如对于图1所示的表格,最好的跳动及计算方案是:
    7+8+(-5)+(-2)-5-1-2=0
   或7+10+(-7)-6+(-3)-3+2=0
   或7+10+(-5)-10-5+1+2=0
   或7+10+(-5)+(-2)-5-3-2=0。
  图1.1

输入文件:

  输入文件的第一行是N,接下来2N-1行给出了表格中每行的每个方格中的数字,第i+1行的第j个数字对应于表格中第i行的第j个数字。文件中第二行的数字表示的是表格顶端的方格中的数字。文件中所有的数字都是整数,同一行相邻的两个数字间用空格符隔开。
  图1.2

输出文件:

输出文件只有一行,是你所求出的最接近零的计算结果的绝对值。

输入输出示例:


约束条件:

  表格中的所有数字大于等于-50,小于等于50。

评分标准:
  对于一个测试点,你的程序只有在这个测试点的时限之内运行完毕,且求出计算结果和评分程序的结果相同,才可以得到这个测试点的分数,否则不得分。


3、化学试验安排问题

  
东力是一位出色的化学研究员。近日,他正致力于研制一种化学药物,用以治疗受到伤害的嗓音。东力给他这次研究起的代号是"东力化学"。
  经过寻找,东力已经采集了若干种化学原料。现在,他需要对每种原料进行精密的分析,以确定有效成分的含量。每种原料的分析都必须依次经过两个步骤:首先让原料接受一定时间一定量的α粒子轰击(称放射试验);然后在156.0973℃下与浓硫酸共热(称加热试验),两个试验都必须在特制的精密昂贵的仪器内进行。
  现在的问题是,由于经费的问题,东力的实验室里只有一台做放射试验的仪器及一台做加热试验的仪器。换句话说,同一时间内最多只能做一个放射试验和一个加热试验。而各种原料需做试验的时间是不尽相同的(幸而关于这些时间的数据东力已经做了做精确的预算)。现在请你预计一下东力能结束试验的最早时间。

输入 (Input3.txt)
  第一行为原料的数量n(整数,0<=n<=1000)。
  以下n行每行各两整数ai,bi,表示第i种原料做放射试验的时间为ai,做加热试验的时间为bi。(0<=ai,bi<=100且ai≠bi)

输出 (output.txt)
  只有一行,为结束试验的最早时间。

输入输出样例

 
 
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